Zależność gęstości i temperatury wrzenia alkanów od ich masy cząsteczkowej.
- Wiemy, że masa atomu węgla wynosi 12u zaś atomu wodoru 1u, możemy więc skonstruować tabelę:
[tex]\left[\begin{array}{cccc}alkan&m[u]&T_W [^\circ C]&\rho \left[\frac{g}{cm^3}\right]\\CH_4&12+4=16&-161&0,422\\C_2H_6&2*12+6=30&-89&0,546\\C_3H_8&3*12+8=44&-42&0,585\\C_4H_{10}&4*12+10=58&-0,55&0,601\\C_5H_{12}&5*12+12=72&36&0,626\\C_6H_{14}&6*12+14=86&69&0,655\\C_7H_{16}&7*12+16=100&98&0,684\end{array}\right][/tex]
gdzie:
[tex]m[/tex] to masa cząsteczkowa,
[tex]T_W[/tex] to temperatura wrzenia,
[tex]\rho[/tex] to gęstość. - Nanosimy powyższe dane na wykres (punktowy) - poniżej.
- Wnioskujemy stąd, że:
[tex]*[/tex] temperatura wrzenia alkanów zwiększa się (w przybliżeniu liniowo) wraz ze wzrostem masy cząsteczkowej
[tex]*[/tex] gęstość alkanów zwiększa się wraz ze wzrostem masy cząsteczkowej
Zależność gęstości od masy cząsteczkowej nie jest oczywista do wyznaczenia na podstawie samych danych z wykresu, ale korzystając z ponadprogramowej wiedzy, robiąc spore przybliżenia:
- "objętość van der Wallsa" cząsteczki jest proporcjonalna do sumy trzeciej i drugiej potęgi promienia atomu;
- promień atomu jest w przybliżeniu proporcjonalny do pierwiastka trzeciego stopnia z masy cząsteczkowej;
- dostaniemy (przy uwzględnieniu stałego mechanizmu zderzeń między cząsteczkami) zależność gęstości od masy postaci:
[tex]\rho(m) \sim \sqrt[3]{Am +B m^{\frac{2}{3}}}[/tex]
