Liczby 13122 i 162 są wyrazami pewnego ciągu geometrycznego o ilorazie 1/3. Ile wyrazów tego ciągu leży pomiędzy nimi ?

Odpowiedź :

[tex]a_1=13122\\\\a_n=162\\\\q=\frac{1}{3}[/tex]

Obliczam n

[tex]a_n=a_1q^{n-1}\\\\13122\cdot(\frac{1}{3})^{n-1}=162\ \ \ |:13122\\\\(\frac{1}{3})^{n-1}=\frac{1}{81}\\\\(\frac{1}{3})^{n-1}=(\frac{1}{3})^4\\\\n-1=4\\\\n=4+1\\\\ n=5[/tex]

Ciąg liczy 5 wyrazów, więc między  liczbami 13122 i 162 są 3 wyrazy.

Viz Inne Pytanie