Rozwiązane

Bardzo proszę o pomoc. Napięcie akumulatora w samochodach elektrycznych często wynosi 350 V. Taki samochód umie się rozpędzić od zera do 80 km/h w czasie 11 sekund. Wiedząc, że tylko ok. 40 % energii produkowanej przez silnik jest użyte do rozpędzenia samochodu, oblicz jaka jest masa samochodu, jeśli natężenie prądu płynącego przez silnik wynosi 6 A. W jaki sposób można byłoby sprawić, że podobne osiągi będzie miał samochód, do którego władowano dodatkowe 50 kg zakupów ze sklepu meblowego? Podaj wszystkie obliczenia i uzasadnienia.

Odpowiedź :

Trebor5xviz

U=350 V

Vo=0

Vk=80 km/h

ΔV=Vk-Vo=80 km/h = 22,(2) m/s

t=11 s

η=0,4

I=6 A

Δm=50 kg

Wd=P·t·η=U·I·t·η (energia dostarczona)

F·s=W (energia potrzebna na wykonanie pracy na drodze s)

a=ΔV/t (przyspieszenie)

F=m·a (II zasada dynamiki Newtona)

s=0,5·a·t²

Wd=W

U·I·t·η=m·a·0,5·a·t²

U·I·t·η=m·ΔV²·0,5

m=(2·U·I·t·η)/(ΔV²)

m=(2*350*6*11*0,4)/(22,2²)

m=37,5 kg (mam wrażenie, że pojawił się jakiś błąd w danych)

Sprawność układów elektrycznych nie jest tożsama ze sprawnością silnika spalinowego i zwykle większa. Masa samej baterii będzie większa niż to, to wyszło z obliczeń.

Jeżeli zwiększy się masa ponad dwukrotnie, to żeby parametry ruchu zostały takie same można zwiększyć napięcie.

U·I·t·η=(Δm+m)·ΔV²·0,5

U=((Δm+m)·ΔV²)/(2·I·t·η)

U=(87,5*22,2²)/(2*6*11*0,4)

U=816 V (i takie napięcia stosuje się w samochodach elektrycznych)