Jeśli funkcja kwadratowa przecina oś odciętych (Ox) w punktach (-4,0) i (1,0) to znaczy, że ma tam miejsca zerowe: -4 i 1.
Jeśli przecina oś rzędnych (OY) w punkcie (0,-12), to znaczy że współczynnik "c" jest równy -12.
[tex]y=ax^{2}+bx+c\\\\[/tex]
[tex]y=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )[/tex]
Podstawiam punkty do wzoru:
[tex]y=a(x+4)(x-1)[/tex]
Żeby wyliczyć współczynnik kierunkowy "a", podstawiam do wzoru punkt (0,-12)
[tex]-12=a(0+4)(0-1)\\-12=4a*(-1)\\-12=-4a\\a=3[/tex]
Ostateczny wzór to:
[tex]y=3(x+4)(x-1)[/tex]
Jako, że nie ma takiej odpowiedzi, przekształcam ten wzór na wzór ogólny:
[tex]y=3(x+4)(x-1)\\y=(3x+12)(x-1)\\y=3x^{2} -3x+12x-12\\y=3x^{2} +9x-12[/tex]
Odpowiedź A jest poprawna