Odpowiedź:
[tex]x_{1}[/tex] = [tex]\frac{-10-2\sqrt{5} }{10}[/tex] = -1 - [tex]\frac{\sqrt{5} }{5}[/tex]
[tex]x_{2}[/tex] = [tex]\frac{-10 +2\sqrt{5} }{10}[/tex] = -1 + [tex]\frac{\sqrt{5} }{5}[/tex]
[tex]x_{3}[/tex] = 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na początku szukamy pierwiastka całkowitego z dzielników wyrazu wolnego czyli 8. Okazuje się, że liczba 2 jest pierwiastkiem tego równania.
Teraz trzeba podzielić ten wielomian przez dwumian (x - 2).
Wynik -5x² -10x -4, czyli mamy równanie
(x - 2)(-5x² -10x -4) = 0
drugi nawias mnożę przez (-1), aby pozbyć się minusów i otrzymuję równanie: 5x² + 10x + 4 = 0
Rozwiązując równanie kwadratowe otrzymujemy
Δ = 20, √Δ = 2√5
[tex]x_{1}[/tex] = [tex]\frac{-10-2\sqrt{5} }{10}[/tex] = -1 - [tex]\frac{\sqrt{5} }{5}[/tex] lub [tex]x_{2}[/tex] = [tex]\frac{-10 +2\sqrt{5} }{10}[/tex] = -1 + [tex]\frac{\sqrt{5} }{5}[/tex]
