Odpowiedź:
1/ x1 = 1, x2 = - 2,5
2/ Δ > 0 dwa pierwiastki, dla m > [tex]\frac{23}{12}[/tex]
Δ = 0 jeden pierwiastek, dla m = [tex]\frac{23}{12}[/tex]
Δ < 0 brak pierwiastków, dla m < [tex]\frac{23}{12}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
1/ a = 2, b = 3 c = -5
x1 + x2 = -b/a
1 + x2 = -3/2
x2 = -1 - 3/2 = -2,5
x1 · x2 = c/a
1 · x2 = -5/2 = -2,5
2/ (m-2)x² + x - 3 = 0, a = m-2, b = 1, c = -3
Δ = b² - 4ac
Δ = 1 -4 (m-2) (-3) = 1 + 12(m-2) = 1 + 12m - 24 = 12m - 23
Δ = 12m - 23
Δ > 0 dwa pierwiastki, 12m - 23 > 0, 12m > 23, m > [tex]\frac{23}{12}[/tex]
Δ = 0 jeden pierwiastek, 12m - 23 = 0, 12m = 23, m = [tex]\frac{23}{12}[/tex]
Δ < 0 brak pierwiastków, 12m - 23 < 0, 12m < 23, m < [tex]\frac{23}{12}[/tex]
