Dana jest funkcja f, opisana wzorem f(x)= 3x-5
---------
7-x
a wyznacz dziedzone funkcji f
b ovlicz wartosci funkcji f dla argumentu (-6)
c obliczm argument dla ktorego wartość funkcji f wynosi 2/3


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę bardzo! ;)

Dziedzinę wyznaczmy, aby uniknąć dzielenia przez 0 (działania zabronionego w matematyce.

Więc zakładamy, że mianownik jest różny od 0:

a)

[tex]7-x\neq 0\\\\7\neq x[/tex]

DZIEDZINA:

D=R\{7}

b)

[tex]f(x)=\frac{3x-5}{7-x}[/tex]

[tex]f(-6)=\frac{3*(-6)-5}{7-(-6)}=\frac{-18-5}{7+6}=-\frac{23}{13}=-1\frac{10}{13}[/tex]

c)

[tex]f(x)=\frac{3x-5}{7-x}\\\\f(x)=\frac{2}{3}\\\\\frac{2}{3}=\frac{3x-5}{7-x}[/tex]

Mnożymy na krzyż!

[tex]2(7-x)=3(3x-5)\\\\14-2x=9x-15\\\\-2x-9x=-15-14\\\\-11x=-29\ \ \ /:(-11)\\\\x=\frac{-29}{-11}\\\\x=\frac{29}{11}=2\frac{7}{11}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: