Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
W razie pytań pisz w komentarzu. ;)
Monotoniczność funkcji liniowej uzależniona jest od współczynnika kierunkowego prostej tzn. a.
Funkcja liniowa ma postać:
[tex]y=ax+b[/tex]
Funkcja jest rosnąca gdy:
a>0
Funkcja jest malejąca gdy:
a<0
Funkcja jest stała gdy:
a=0
Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej jest zawsze przy x!
Przejdźmy do podanych przez ciebie przykładów:
1)
[tex]f(x)=(m-7)x-8\\\\m-7>0\\\\m>7\\[/tex]
Zatem funkcja jest rosnąca dla m∈(7;∞)
2)
[tex]f(x)=(3-2m)x+2\\\\3-2m>0\\\\-2m>-3 \ \ \ /:(-2)\\\\m<\frac{3}{2}[/tex]
Więc funkcja jest rosnąca dla m∈([tex]0;\frac{3}{2}[/tex])
Pamiętajmy o zmianie znaku przy dzieleniu i mnożeniu ujemnej liczby!
Jak widzisz 0 nie należy do przedziału, ponieważ gdyby m byłoby równe 0, to funkcja będzie stała, a tego nie chcemy!
3)
[tex]f(x)=(m+3)x-4\\\\m+3<0\\m<-3\\[/tex]
m∈(-∞;-3)
4)
[tex]f(x)=-8mx+3m\\\\-8m<0\ \ \ /:(-8)\\\\m>0\\[/tex]
m∈(0;∞)
5)
[tex]f(x)=2mx-3\\\\2m=0\ \ \ /:2\\\\m=0[/tex]
Dla m∈{0}
Szczegółowe wyjaśnienie:
