Pole prostokąta jest mniejsze od pola kwadratu (B), zaś obwód prostokąta jest równy 4,1 · a (D).
Skąd to wiadomo?
Krok 1
Mamy kwadrat o wymiarach a x a.
Wzór na pole kwadratu:
P = a², gdzie a - długość boku.
Krok 2
Mamy też prostokąt. Jakie są jego wymiary? Jeden bok jest o 30% dłuższy od boku tego kwadratu. Oznacza to, że ma długość:
a + 30% · a = a + 0,3 · a = 1,3 · a
Drugi bok prostokąta jest o 25% krótszy od boku kwadratu. Oznacza to, że ma długość:
a - 25% · a = a - 0,25 · a = 0,75 · a
Prostokąt ma zatem wymiary: 1,3 · a x 0,75 · a.
Krok 3
Wzór na pole prostokąta:
P = a · b, gdzie w naszym przypadku a = 1,3 · a, a b = 0,75 · a.
P = 1,3 · a · 0,75 · a = 0,975 · a²
Krok 4
0,975 · a² < a²
Pole prostokąta jest mniejsze niż pole kwadratu.
Krok 5
Wzór na obwód prostokąta:
Obw. = 2 · a + 2 · b
Obw. = 2 · 1,3 · a + 2 · 0,75 · a = 2,6 · a + 1,5 · a = 4,1 · a
