Odpowiedź:
a)45,60,75
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) Wysokość CD pada pod kątem prostym na podstawę AB. Otrzymujemy 2 trójkąty prostokątne ACD oraz CBD. Trójkąt ACD z twierdzenia pitagorasa liczymy bok AD mając przeciwprostokątną trójkąta ADC =10 oraz przyprostokątną CD=5[tex]\sqrt{2}[/tex]. a^2+b^2=c^2 otrzymujemy 5[tex]\sqrt{2}[/tex] czyli mamy trójkąt równoramienny. (180-90)/2=45. Kąty trójkąta ACD 90,45,45. Analogicznie z trójkątem BCD ale możemy zauważyć zależność miedzy 2 bokami 10[tex]\sqrt{2\\}[/tex] oraz 5[tex]\sqrt{2}[/tex]. Znając zależności stwierdzamy że trójkąt ten ma kąty 30,60,90. Możemy także skorzystać z twierdzenia pitagorasa i otrzymamy bok 5[tex]\sqrt{6}[/tex].
odpowiedz trójkąt ma kąty 45,60,75 stopni.
Podpunkt b analogicznie