Odpowiedź:
Strasznie sformułowane polecenie... Jak już przepisywać to rozsądnie, bo tak to się ciężko połapać -,-
[tex]\alpha = 60[/tex]
W trójkącie EOS ze związków miarowych:
[tex]|SE| = 2\sqrt{3}[/tex]
[tex]|OE| =\sqrt{3}[/tex]
[tex]|OS| = 3[/tex]
Do policzenia pola powierzchni ostrosłupa potrzebujemy wysokości trójkąta ABS. Ale najpierw trzeba wyznaczyć długość krawędzi ostrosłupa.
Z tw. Pitagorasa w trójkącie SBE
[tex]|BE| ^2 + |SE|^2 = |SB| ^2\\|SB|^2 = (2\sqrt{3} )^2 + (2\sqrt{3} )^2 = 24\\SB = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}[/tex]
Zatem krawędź ostrosłupa ma długość [tex]2\sqrt{6}[/tex]
Teraz możemy wyznaczyć wysokość SF
ponownie z Tw. Pitagorasa tym razem w trójkącie BFS
[tex]|FB|^2 + |SF|^2 = |BS|^2\\|SF|^2 = (2\sqrt{6} )^2 - 2^2 \\|SF| = \sqrt{24 -4} = 2\sqrt{5}[/tex]
Zatem
[tex]Pp = 4* 4\sqrt{3} + 2* \frac{1}{2} * 4 * 2\sqrt{5} + 2* \frac{1}{2} * 4\sqrt{3} * 2\sqrt{3} \\Pp = 16\sqrt{3} + 8\sqrt{5} + 24 = 8(3 + 2\sqrt{3} + \sqrt{5} )[/tex]
[tex]V = \frac{1}{3} * 4 * 4 \sqrt{3} * 3 = 16\sqrt{3}[/tex]
"Oblicz kąt jaki tworzy długością podstawą oraz pole i objętość ostrosłupa" O jaki kąt chodzi? Jak mam to rozumieć, nie wiem:)
Obrazek w załączniku :D
