Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy (a).
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym a, przechodzącej przez punkt P(x₁, y₁) to: y = a(x - x₁) + y₁
a)
Odczytujemy współczynnik kierunkowy podanej prostej:
f(x) = -8x ⇒ a = -8
P(12, 0) ⇒ x₁ = 12, y₁ = 0
Równanie szukanej prostej:
y = -8·(x - 12) + 0
y = -8x + 96
b)
Odczytujemy współczynnik kierunkowy podanej prostej:
f(x) = (√5 + 2)x + 4 ⇒ a = (√5 + 2)
P(0, -10) ⇒ x₁ = 0, y₁ = -10
Równanie szukanej prostej:
y = (√5 + 2)·(x - 0) + (-10)
y = (√5 + 2)x - 10
c)
Odczytujemy współczynnik kierunkowy podanej prostej:
f(x) = 6 - 4x ⇒ a = -4
P(-¹/₂, 5) ⇒ x₁ = -¹/₂, y₁ = 5
Równanie szukanej prostej:
y = -4·(x - (-¹/₂)) + 5
y = -4x - 2 + 5
y = -4x + 3
d)
Odczytujemy współczynnik kierunkowy podanej prostej:
[tex]\bold{f(x)=\frac{5-2x}8=\frac85-\frac14x\qquad\implies\qquad a=-\frac14}[/tex]
P(-8, 13) ⇒ x₁ = -8, y₁ = 13
Równanie szukanej prostej:
y = -¹/₄·(x - (-8)) + 13
y = -¹/₄x - 2 + 13
y = -¹/₄x + 11
e)
f(x) = 5 ⇒ a = 0
P(3, π) ⇒ x₁ = 3, y₁ = π
Równanie szukanej prostej:
y = 0·(x - 3) + π
y = π
f)
Odczytujemy współczynnik kierunkowy podanej prostej:
[tex]\bold{f(x)=\frac{9x-6}3=3x-2\qquad\implies\qquad a=3}[/tex]
P(√3, √27) ⇒ x₁ = √3, y₁ = √27
Równanie szukanej prostej:
y = 3·(x - √3) + √27
y = 3x - 3√3 + 3√3
y = 3x
