Odpowiedź:
Proszę bardzo! ;)
[tex]W(x)=x^3+2x^2-5x-6[/tex]
Podzielmy to za pomocą schematu Hornera.
Szukamy dzielników wyrazu wolnego tzn.(-6)
Dzielnikami są:{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Wykorzystam do tego klamrę z macierzami, żeby to jakoś wyglądało.
Niestety nie mam innej opcji do wykonania takiej tabelki.
Ja już wiem, że wielomian dzieli się przez dwumian P(x)=x+1.
Obliczyłem sobie na kartce. :)
Więc:
[tex]W(x)=x^3+2x^2-5x-6[/tex]
[tex]-1\left[\begin{array}{cccc}1&2&-5&-6\\X&-1&-1&6\\1&1&-6&0\end{array}\right][/tex]
[tex](x+1)(x^2+x-6)=0\\\\x_{1}=-1 \\\\[/tex]
[tex]x^2+x-6=0\\\\[/tex]
Δ=b²-4ac
[tex]delta=1^2-4*(-6)*1=1+24=25\ \ \ / \sqrt{}\\\\\sqrt{delta}=5\\\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-1-5}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x_{3}=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-1+5}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
x∈{-3;-1;2}
Szczegółowe wyjaśnienie: