Spadek ciał - ruch jednostajnie przyspieszony
a) t ≈ 24,49 s
Dane:
s = 3 km = 3000 m
a = g = 10 m/s²
v₀ = 0
Szukane:
t = ?
Rozwiązanie:
Zauważmy, że prędkość początkowa jest równa zero i że przyspieszeniem w tym ruchu jest przyspieszenie grawitacyjne.
Skorzystajmy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym i przekształćmy go na wzór na czas:
[tex]s = \frac{at^2}{2} ==> t = \sqrt{\frac{2s}{a} } \\\\t = \sqrt{\frac{2s}{g} } = \sqrt{\frac{6000m}{10\frac{m}{s^2} } } = 24,49 s[/tex]
b) s = 3125 m
Dane:
t = 25 s
a = g = 10 m/s²
v₀ = 0
Szukane:
s = ?
Rozwiązanie:
Tym razem skorzystajmy z tego samego wzoru bez przekształcania go:
[tex]s = \frac{at^2}{2} = \frac{gt^2}{2} = \frac{10\frac{m}{s^2} 25^2 s^2}{2} = 3125 m[/tex]
c) v = 200 m/s
Dane:
s = 2 km = 2000 m
a = g = 10 m/s²
v₀ = 0
Szukane:
v = ?
Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na drogę i prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym:
[tex]s = \frac{at^2}{2} ==> t = \sqrt{\frac{2s}{a} } \\v = at = a\sqrt{\frac{2s}{a} } = \sqrt{{2as}} \\v = \sqrt{2as} = \sqrt{2gs} = \sqrt{40000 \frac{m^2}{s^2} } = 200 \frac{m}{s}[/tex]
