Oblicz szybkość z jaką porusza się punkt leżący na 54 stopniu szerokości geograficznej północnej. Przyjmij do obliczeń promień Ziemi równy 6 400 km.

Odpowiedź :

Wszystkie punkty na powierzchni Ziemi mają jednakową prędkość kątową, natomiast pytanie dotyczy prędkości liniowej

[tex]V=\frac{2\pi \rho}{T}[/tex]

gdzie T to okres obrotu ziemi T=24h, zaś ρ jest promieniem obrotu dla szerokości geograficznej 54N.

Promień ów możemy obliczyć z prostych związków trygonometrycznych

[tex]\rho=R_z\cos\phi=R_z\cos{54^\circ}[/tex]

R_z to oczywiście promień Ziemi.

Po prostych podstawieniach

[tex]V=\frac{2\pi R_z}{T}\cos{54^\circ}[/tex]

[tex]V=\frac{2\pi\cdot 6400km}{24h}\cos{54^\circ}\approx984.8\frac{km}{h}[/tex]

Dla porównania, prędkość punktów na równiku jest prawie 1.7 razy większa (cosinus wynosi wtedy 1)

pozdrawiam