Odpowiedź:
42%
Szczegółowe wyjaśnienie:
Policzmy długość boku AB z tw. Pitagorasa.
[tex]|AB|^2+10^2=26^2\\|AB|^2+100=676\\|AB|^2=576\\|AB|=24[/tex]
Przyjmijmy, ze x to bok kwadratu. Zatem pozostała część boku |AB| to 24-x.
Skorzystajmy z podobieństwa trójkąta ABC do małego trójkąta o przyprostokątnych x i 24-x i policzmy długość x.
[tex]\frac{x}{10}=\frac{24-x}{24}\\24x=240-10x\\34x=240\ |:34\\x=\frac{240}{34}=\frac{120}{17}=7\frac{1}{17}[/tex]
Policzmy pole kwadratu i pole trójkąta ABC.
[tex]P_k=x^2=(\frac{120}{17})^2=\frac{14400}{289}=49\frac{239}{289}\\P_t=\frac{ah}{2}=\frac{10*24}{2}=120[/tex]
Zatem szukany procent to
[tex]\frac{P_k}{P_t}*100\%=\frac{\frac{14400}{289}}{120}*100\%=\frac{14400}{289}*\frac{1}{120}*100\%=\frac{120}{289}*100\%\approx42\%[/tex]
