W jakich jednostkach jest wyznaczana wartość momentu siły?

Wybierz jedną odpowiedź:
a. kg∙m²/s²
b. kg∙m/s²
c. kg∙m²/s
d. kg∙m/s

Jak daleko odjedzie pociąg rozpędzający się do prędkości 20m/s w czasie 100s?

Wybierz jedną odpowiedź:
a. 500m
b. 200m
c. 1000m
d. 2000m

Jaka jest długość fali odpowiadająca pierwszej linii serii Lymana?

Wybierz jedną odpowiedź:
a. 122nm
b. 91nm
c. 646nm
d. 364nm

Jaka jest siła potrzebna, aby poruszyć skrzynię o masie 200kg przy współczynniku tarcia równym 0,2?

Wybierz jedną odpowiedź:
a. 400N
b. 1000N
c. 2000N
d. 100N


Odpowiedź :

1. W jakich jednostkach wyznaczana jest wartość momentu siły?

Moment siły to siła razy ramię.

[tex][M] = F\cdot r = N\cdot m= kg\cdot\frac{m}{s^{2}}\cdot m = \boxed{kg\cdot\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\underline{Odp. \ a)}[/tex]

2. Jak daleko odjedzie pociąg rozpędzający się do prędkości 20 m/s w czasie 100 s?

Rozwiązanie:

[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\t = 100 \s\\v = 20\frac{m}{s}\\Szukane:\\s = ?[/tex]

Korzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej (v₀ = 0)

[tex]s = \frac{at^{2}}{2}\\\\ale\\\\a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v-v_{o}}{t} = \frac{v}{t} = \frac{20\frac{m}{s}}{100 \ s} = 0,2\frac{m}{s^{2}}\\\\s = \frac{0,2\frac{m}{s^{2}}\cdot(100 \ s)^{2}}{2}\\\\\boxed{s = 1000 \ m}\\\\\underline{Odp. \ c)}[/tex]

3. Jaka jest długość fali odpowiadająca pierwszej linii serii Lymana?

Rozwiązanie:

Wzór Rydberga dla serii Lymana ma postać:

[tex]\frac{1}{\lambda} = R(\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{n^{2}})\\\\gdzie:\\\\R= 1,0974\cdot10^{7} \ m^{-1} \ - \ stala \ Rydberga\\\\n \ - \ to \ kolejne \ liczby \ naturalne \ poczynajac \ od \ 2 \ (n = 2,3,4, ...)[/tex]

[tex]\frac{1}{\lambda} = 1,0974\cdot10^{7} \ m^{-1}(\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{2^{2}})\\\\\frac{1}{\lambda} = 1,0974\cdot10^{7} \ m^{-1}(1-\frac{1}{4})\\\\\frac{1}{\lambda}=1,0974\cdot10^{7} \ m^{-1}\cdot\frac{3}{4}\\\\\frac{1}{\lambda}=0,82305\cdot10^{7} \ m^{-1}\\\\\boxed{\lambda = 1,22\cdot10^{-7} \ m = 122 \ nm}\\\\\underline{Odp. \ a)}[/tex]

4. Jaka jest siła potrzebna, aby poruszyć skrzynię o masie 200 \ kg przy współczynniku tarcia równym 0,2.

Rozwiązanie

[tex]m = 200 \ kg\\\mu = 0,2\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\F_{t} = ?\\\\\\F_{t} = \mu \cdot m\cdot g\\\\F_{t} = 0,2\cdot 200 \ kg\cdot10\frac{m}{s^{2}}\\\\\boxed{F_{t} = 400 \ N}\\\\\underline{Odp. \ a)}[/tex]