Kacper120plviz
Rozwiązane

Zadanie 1
Oblicz objętość graniastosłupa prostego o wysokości 7cm, którego
podstawą jest sześciokąt foremny o boku długości 10cm.

Odpowiedź :

AstraySpirit2308viz

Odpowiedź:

Objętość graniastosłupa to iloczyn pola podstawy przez wysokość. Ponadto sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych.

[tex]V=P_p\cdot H\\\\a=10 \ cm, \ H=7 \ cm\\\\P_p=6\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}=6\cdot\frac{10^2\sqrt3}{4}=6\cdot\frac{100\sqrt3}{4}=6\cdot25\sqrt3=150\sqrt3 \ cm^2\\\\V=150\sqrt3\cdot7=\boxed{1050\sqrt3 \ cm^3}[/tex]

Odp. Objętość tego graniastosłupa wynosi 1050√3 cm³.

Paulspecialistviz

Odpowiedź: 1050[tex]\sqrt{3}[/tex] cm^3

Szczegółowe wyjaśnienie:

H = 7cm

a = 10 cm

Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku a.

Wzór na P tr. równob.: P = [tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{10^{2} \sqrt{3} }{4} = 25\sqrt{3}[/tex]cm^2

P sześciokąta jest 6 razy większe.

V = P*H = 6*[tex]25\sqrt{3}[/tex]*7 = 1050[tex]\sqrt{3}[/tex] cm^3

Viz Inne Pytanie