wykonaj zadanie 8/105 podręcznik klasa 8 rok 2022
wyznacz współrzędne środka odcinka o podanych końcach:
a=7,11 b=13,3
k=-6,14 l=2,20
p=-5,2 r=-9,-12
s=-8,-11 t=-6,-7
proszę o dobrze wykonane zadanie i napisanie skąd co się wzięło oraz wytłumaczenie zadania
daję naj,dziękujkę i wszystkie gwiazdki


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Korzystamy ze wzoru na środek odcinka:

[tex]S_{ab} = \frac{x_{a} + x_{b} }{2} ; \frac{y_{a} + y_{b} }{2}[/tex]

W skrócie dodajemy do siebie współrzędne iksowe odcinka które dzielimy przez 2, oraz współrzędne igrekowe które dodajemy do siebie i dzielimy przez 2. Otrzymane liczby będą środkiem odcinka AB,KL,PR,ST w zależności od oznaczeń.

[tex]S_{ab} = \frac{7+13}{2} ;\frac{11+3}{2} = \frac{20}{2} ;\frac{14}{2} = (10,7)\\S_{kl} = \frac{-6+2}{2} ;\frac{14+20}{2} = \frac{-4}{2} ;\frac{34}{2} = (-2,17)\\S_{pr} = \frac{-5+(-9)}{2} ;\frac{2+(-12)}{2} = \frac{-14}{2} ;\frac{-10}{2} = (-7,-5)\\S_{st} = \frac{-8+(-6)}{2} ;\frac{-11+(-7)}{2} = \frac{-14}{2} ;\frac{-18}{2} = (-7,-9)\\[/tex]