Odpowiedź:
Funkcję [tex]f(x) = 2x^2[/tex] przesuwamy o wektor [1,-6], więc będzie ona miała postać
[tex]g(x) = 2(x-1)^2 -6[/tex]
[tex]g(x) = 2(x^2 -2x +1 ) - 6 = 2x^2 -4x -4[/tex]
Współczynnik przy x^2 jest dodatni, więc ramiona paraboli skierowane są do góry, zatem funkcja g jest rosnąca w prawą stronę od wierzchołka paraboli. Z postaci kanonicznej wynika, że W = (1,-6)
Zatem:
Funkcja g jest rosnąca, tylko i tylko wtedy, gdy x ∈ <1, +∞>
