Zadania dotycz przekształcania wzorów.
Zadanie 8.
[tex]a) \\\\S = \cfrac{a_1}{1-q} \ | \cdot (1-q) \\\\a_1 = S \cdot (1- q) \ | : S \\\\1 - q = \cfrac{a_1}{S}\ | -1 \\\\-q = \cfrac{a_1}{S} - 1 | :(-1) \\\\q =1 - \cfrac{a_1}{S} \\\\[/tex]
[tex]b) \\\\S = \cfrac{a_1 - a_1q^n}{1-q} | \cdot (1-q) \\\\a_1 - a_1q^n = S(1-q) \\\\a_1(1 - q^n) = S(1-q) | :(1-q^n) \\\\a_1 = \cfrac{S(1-q)}{1-q^n} \\\\[/tex]
[tex]c) \\\\\cfrac{E}{c} = \cfrac{R+r}{r}[/tex]
Mnożymy na krzyż:
[tex]Er = (R+r)e \\\\Er - (R+r)e = 0 \\\\Er - Re - er = 0 \\\\Er - er = Re \\\\r(E - 1) = Re | : (E - 1) \\\\r = \cfrac{Re}{E-1} \\\\[/tex]
Zadanie 9.
[tex]a) \\\\\cfrac{m}{a} = \cfrac{2}{b}[/tex]
Mnożymy na krzyż:
[tex]2a = mb | :2 \\\\a = \cfrac{mb}{2} \\\\[/tex]
[tex]b) \\\\\cfrac{m}{a} - 2 - \cfrac{1}{a} = n | + 2 \\\\\cfrac{m-1}{a} = n + 2 | \cdot a \\\\m - 1 = (n+2) \cdot a | : (n+2) \\\\a = \cfrac{m-1}{n+2} \\\\[/tex]
[tex]c) \\\\m(m-\cfrac{2}{a}) = 2 | : m \\\\m-\cfrac{2}{a} = \cfrac{2}{m} | - m \\\\-\frac{2}{a} = \cfrac{2}{m} - m | \cdot a \\\\-2 = (\cfrac{2}{m} - m) \cdot a | : (-\cfrac{2}{m} - m} ) \\\\a = \cfrac{-2}{-\cfrac{2}{m}-m}}[/tex]
Przy przekształcaniu wzorów należy pamiętać, że:
- jeśli zmienia się stronę równania to zmienia się również znak, który stoi przy zmiennej czy liczbie.
- należy sprowadzić daną szukaną (tą którą trzeba wyznaczyć) na lewą stroną, zaś wszystkie 'wiadome' - czyli inne zmienne na prawo i wykonywać takie działania (przeciwne do zastanych: np. jeśli jest mnożenie należy wykonać dzielenie, jeśli jest dodawanie należy wykonać odejmowanie itd.).
#SPJ1
