W której ćwiartce układu współrzędnych leży punkt P, który jest punktem przecięcia wykresów funkcji: y=-2x-4 i y=x+2

Prosił bym o pomoc


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Ten punkt nie należy do żadnej ćwiartki, ponieważ leży na osi OX.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]y=-2x-4\\y=x+2[/tex]

Znajdźmy ten punkt rozwiązując układ równań!

[tex]\left \{ {{y=-2x-4\ \ \ /*(-1)} \atop {y=x+2}} \right.\\\left \{ {{-y=2x+4} \atop {y=x+2}} \right.[/tex]

Redukujemy!

[tex]-y+y=2x+x+4+2\\0=3x+6\\-6=3x \ \ \ /:3\\-\frac{6}{3}=x\\\\ -2=x[/tex]

Znamy już pierwszą współrzędną. Znajdźmy drugą podstawiając -2 pod dowolne równanie z naszego układu równań!

[tex]y=x+2\\y=0[/tex]

[tex]P(-2;0)[/tex]

Ten punkt nie należy do żadnej ćwiartki, ponieważ leży na osi OX.