Rozwiązane

Prosta o równaniu x - 4y + 17 = 0 przecina okrąg o równaniu x ^ 2 + y ^ 2 = 34 w dwóch punktach. Oblicz długość cięciwy tego okręgu o końcach w tych punktach.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

S=(0,0)        r= √34

x-4y+17=0                        x= 4y-17              (4y-17) +y²=34

16y²-136y+289+y²-34=0              17y² -136y +255=0   /:17

y²-8y+15=0             Δ-64-60=4           √Δ=2

y1=( 8-2)/2=3              x1= 4*3-17=-5        A=( -5,3)

y2=( 8+2)/2=5            x2= 4*5-17= 3        B= (3,5)

dł. cieciwy AB= √[( 3+5)²+(5-3)²]=√( 64+ 4)=√68=2√17

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie