Odpowiedź:
[tex]\large\boxed{x\in\big({-}\infty\,,\, 0\big)\cup\left(\frac43\,,\, \infty\right)}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex](3x-2)^2>4\\\\(3x-2)(3x-2)>4\\\\9x^2-6x-6x+4-4>0\\\\9x^2-12x>0\qquad/:3\\\\3x^2-4x>0\\\\x(3x-4)>0[/tex]
obliczany miejsca zerowe iloczynu:
x = 0 ∨ 3x - 4 = 0
[tex]x=0\qquad\vee\qquad x=\frac43[/tex]
a = 3 > 0, czyli ramiona paraboli skierowane w górę
Nierówność ostra, więc miejsca zerowe nie należą do rozwiązania.
[tex]x\in\big({-}\infty\,,\ 0\big)\cup\big(\frac43\,,\ \infty\big)[/tex]
