Odpowiedź:
Siła napędzająca pojazd ma wartość [tex]20\hspace{2pt}\text{kN}[/tex].
Wyjaśnienie:
Wektor siły wypadkowej [tex]\overrightarrow{F_w}[/tex] działającej na auto jest sumą wektorów siły napędzającej pojazd [tex]\overrightarrow{F_n}[/tex] oraz siły oporów ruchu [tex]\overrightarrow{F_o}[/tex]:
[tex]\overrightarrow{F_w}=\overrightarrow{F_n}+\overrightarrow{F_o}[/tex].
Wektory [tex]\overrightarrow{F_n}[/tex] oraz [tex]\overrightarrow{F_o}[/tex] mają ten sam kierunek i przeciwne zwroty, ponadto siła napędzajaca pojazd musi być oczywiście większa niż siła oporów ruchu, dlatego możemy zapisać następujące równanie odnoszące do wartości wszystkich wektorów:
[tex]F_w=F_n-F_o[/tex].
Na mocy II zasady dynamiki Newtona zachodzi równość
[tex]F_w=ma[/tex],
gdzie [tex]m[/tex] jest masą samochodu, zaś [tex]a[/tex] jest jego przyspieszeniem. Łącząc te dwa równania dostajemy
[tex]ma=F_n-F_o[/tex].
Dodajemy obustronnie [tex]F_o[/tex], by wyznaczyć [tex]F_n[/tex]:
[tex]F_n=ma+F_o[/tex].
Wstawiamy podane wartości (przed ich wstawieniem konwerujemy je do jednostek podstawowych układu SI): [tex]m=12\hspace{2pt}\text{t}=12\hspace{2pt}000\hspace{2pt}\text{kg}[/tex], [tex]a=1,\hspace{-1.5pt}25\frac{\text{m}}{\text{s}^2}[/tex], [tex]F_o=5\hspace{2pt}\text{kN}=5\hspace{2pt}000\hspace{2pt}\text{N}[/tex]. Otrzymujemy:
[tex]F_n=12\hspace{2pt}000\hspace{2pt}\text{kg}\cdot1,\hspace{-1.5pt}25\frac{\text{m}}{\text{s}^2}+5\hspace{2pt}000\hspace{2pt}\text{N}=15\hspace{2pt}000\hspace{2pt}\text{N}+5\hspace{2pt}000\hspace{2pt}\text{N}=20\hspace{2pt}000\hspace{2pt}\text{N}=\underline{\underline{20\hspace{2pt}\text{kN}}}[/tex].
