Odpowiedź:
a) {n-2, n-1, n} ,n∈N
b) {2k, 2k+2, 2k+4} ,k∈N
c) {2k-3, 2k-1, 2k+1} ,k∈N
d) 6a+5 ,a∈N
e) 5a+3 ,a∈N
f) 3a+1, 3a+4 ,a∈N
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) musimy wypisać kolejne liczby naturalne, gdzie liczba n musi być największa. Aby to wykonać musimy dobrać 2 liczby mniejsze kolejno o 1 i 2.
Na koniec zapisać w kolejności od najmniejszej do największej.
Np. Przyjmijmy że nasza liczba n = 5, wtedy zapisalibyśmy {5-2, 5-1, 5}=
{3, 4, 5}
b) i c) jeśli chcemy zapisać liczbę parzystą w postaci ogólnej, zapisujemy n i mnożymy ją przez 2. Otrzymujemy wówczas 2n i mamy wtedy pewność, że jest to liczba parzysta.
Np. 5×2 - liczba parzysta, 7×2 - liczba parzysta.
Aby zapisać liczbę nieparzystą, należy do liczby parzystej (2n) dodać liczbę 1 --> 2n+1
d), e), f) Oby mieć pewność, że nasza liczba jest podzielna przez pewną liczbę, należy przemnożyć je przez siebie.
Np. chcemy liczbę podzielną przez 6, wykonujemy więc mnożenie n (nasza liczba naturalna) × 6 = 6n
Jeśli chcemy, aby wynik dzielenia posiadał resztę:
Przykład:. Wypisz 3 kolejne liczby w postaci ogólnej które w wyniku dzielenia przez 3 dają resztę 1
3n+1, 3n+4, 3n+7
