Maszim22viz
Rozwiązane

Dane są trzy graniastosłupy o tej samej wysokości 10 cm i podstawach: kwadratu o boku 4 cm, o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego o ramieniu 6 cm i o podstawie rombu o przekątnych 6 cm i 8 cm Oblicz objętość tych graniastosłupów. których z nich ma największą objętość?​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

kwadrat

V=4²×10=160(cm³)

trójkąt prostokątny

V=1/2×6×6×10=180(cm³)

romb

V=6×8/2×10=240

największą objętość ma graniastosłup o podstawie rombu

Szczegółowe wyjaśnienie:

Bartek4877viz
Odpowiedź:
Największą objętość ma graniastosłup o podstawie rombu.

Szczegółowe wyjaśnienie:
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem :
V = Pp * h

1 graniastosłup:
Podstawą jest kwadrat więc,
Pp = a²
Pp = 4² = 16 cm ²
h = 10 cm

V = 16 cm ² * 10 cm = 160 cm³

2 graniastosłup:
Podstawą jest trójkąt prostokątny, równoramienny, więc :
Pp = ½ * a * a
Pp = ½ * 6 cm * 6 cm = ½ * 36 cm 2 = 36/2 cm² = 18 cm²

V = 18 cm ² * 10 cm = 180 cm³

3 graniastosłup:
Podstawą jest romb, więc:
Pp = ½ * e * f
Pp = ½ * 6 cm * 8 cm = ½ * 48 cm ² = 48/2 cm² = 24 cm ²

V = 24 cm ² * 10 cm= 240 cm³

Viz Inne Pytanie