Odpowiedź:
Postać kanoniczna tej funkcji to:
y = ½(x - 1)² + ½
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ½ x² - x + 1
Jest to postać ogólna funkcji kwadratowej.
Aby zamienić na postać kanoniczną funkcji obliczam deltę :
a = ½ ,b = - 1 ,c = 1
∆ = b² - 4ac
∆ = (-1)² - 4 * ½ * 1 = 1 - 4/2 = 1 - 2 = - 1
Obliczam współrzędne wierzchołka :
W = (p,q)
p = -b/2a
p = 1/(2 * ½) = 1/1 = 1
q = -∆/4a
q = 1/(4 * ½) = 1/(4/2) = ½
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej wyraża się wzorem:
y = a(x - p)² + q
Podstawiam dane do wzoru:
y = ½ (x - 1)² + ½
