Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
dziedzina związana jest z mianownikiem czyli w(x)≠0
a) 3x²-6=0
3x²=6 /:3
x²=2
x=-√2 x=√2
D = R - {-√2; √2}
b) x^4 - 16 =0
x^4 = 16 /√
x²=4
x=-2 x=2
D= R - {-2; 2}
c) 4x³+x²=0
x²(4x + 1 ) = 0
x² = 0 4x+1=0
x = 0 x = -1/4
D = R - {-1/4; 0}
d) x^4 + 1 = 0
liczba podniesiona do potęgi 4 jest ≥0 i + 1 >0 czyli D = R
e) x³ - 2x² + x = 0
x (x² -2x + 1) =0
x(x - 1)² = 0
x = 0 x-1=0
x = 1
D = R - {0; 1}
f) x³ + 7x²- 6 = 0
x³ + 6x² - 6x + x² +6x - 6 = 0
x(x² +6x - 6) + x² +6x - 6 = 0
(x² +6x - 6)(x+1)=0
x² +6x - 6 = 0 x + 1 = 0
Δ=6² - 4*1*(-6) = 36 + 24=60 x = -1
x1 = (-6 - √60) / 2
x2 = (-6 + √60) / 2
D = R - {(-6 - √60)/2; (-6 + √60)/2; -1}
