Wyjaśnienie:
a) 2, 6, 18, 54, 162, ... jest to ciąg geometryczny, w którym:
[tex]a_1=2,\ q=3[/tex]
Wzór na wyraz ogólny:
[tex]a_n=a_1q^{n-1}[/tex]
Podstawiamy:
[tex]a_n=2\cdot3^{n-1}[/tex]
PROGRAM:
n=int(input('Podaj ile wyrazów ciągu mam wydrukować: '))
for i in range(1,n+1):
a_n=2*(3**(i-1))
print(a_n,end=',')
b) -4, 1, 6, 11, 16, ... jest to ciąg arytmetyczny, w którym:
[tex]a_1=-4,\ r=5[/tex]
Wzór na wyraz ogólny:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]
Podstawiamy:
[tex]a_n=-4+(n-1)\cdot5=-4+5n-5=5n-9[/tex]
PROGRAM:
n=int(input('Podaj ile wyrazów ciągu mam dodać: '))
suma=0
for i in range(1,n+1):
a_n=5*i-9
suma=suma+a_n
print('Suma ',n,' wyrazów tego ciągu wynosi ',suma)
c) -1, 2, -4, 8, -16, 32, ... jest to ciąg geometryczny, w którym:
[tex]a_1=-1,\ q=-2[/tex]
Wzór na wyraz ogólny:
[tex]a_n=a_1q^{n-1}[/tex]
Podstawiamy:
[tex]a_n=-1\cdot(-2)^{n-1}=-(-2)^{n-1}[/tex]
PROGRAM:
n=int(input('Podaj ile wyrazów ciągu mam wymnożyć: '))
iloczyn=1
for i in range(1,n+1):
a_n=-(-2)**(i-1)
iloczyn=iloczyn*a_n
print('Iloczyn ',n,' wyrazów tego ciągu wynosi ',iloczyn)
