Odpowiedź:
Kąty w tym czworokącie mają miary :
78° , 86° , 94° ,102°
Szczegółowe wyjaśnienie:
Suma kątów w czworokącie wynosi 360°
r = 8°
Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego;
an = a1 + (n - 1) * r
a1 = pierwszy kąt
a2 = a1 + r = drugi kąt
a2 = a1+ 8° = drugi kąt
a3 = a1 + 2r = trzeci kąt
a3 = a1 + 2 * 8° = a1 + 16°
a4 = a1 + 3r = czwarty kąt
a4 = a1 + 3 * 8° = a1 + 24°
Teraz dodaję do siebie wyznaczone kąty i wyznaczam wartość "a1" ( pierwszy kąt) :
a1 + a1 + 8° + a1 + 16° + a1 + 24° = 360°
4 a1 + 48° = 360°
4 a1 = 360° - 48°
4 a1 = 312° /:4
a1 = 78°
Więc kąty tego czworokąta mają miary :
a1 = 78°
a2 = 78° + 8° = 86°
a3 = 78° + 16° = 94°
a4 = 78° + 24° = 102°
Spr :
L = 78° + 86° + 94° + 102° = 360°
P = 360°
L = P
