Szczegółowe wyjaśnienie:
zadanie 1
wzór na obliczenie prostopadłego współczynnika kierunkowego to [tex]-\frac{1}{a}[/tex], obliczamy z podanym wzorem, a b zostawiamy bez zmian
(dla łatwiejszego rozumienia wzoru, możemy odwrócić liczbę i zrobić liczbę przeciwną)
a) [tex]y=-\frac{8}{5}x -4,4[/tex]
b) [tex]9y=-6x+5[/tex]
[tex]y=-\frac{6}{9} +\frac{5}{9}[/tex]
[tex]y=\frac{9}{6} +\frac{5}{9}[/tex]
[tex]y=\frac{3}{2} +\frac{5}{9}[/tex]
c) [tex]\frac{y}{10} =-\frac{x}{4} +1[/tex]
[tex]y=-\frac{10x}{4} +10[/tex]
[tex]y=-2,5x+10[/tex]
[tex]y=\frac{2}{5} x+10[/tex]
zadanie 2
Najpierw obliczamy wzór prostej AB, a potem do niej prostopadłą, następnie liczymy współczynnik b aby prosta przechodziła przez punkt (0,0)
[tex]\left \{ {{-9=5a+b} \atop {15=8a+b}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{-b=5a+9} \atop {-b=8a-15}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{-b=5a+9} \atop {b=-8a+15}} \right.[/tex]
[tex]0=-3a+24[/tex]
[tex]3a=24[/tex][tex]a=8[/tex]
[tex]-b=40+9[/tex]
[tex]b=-49[/tex]
prosta AB ma wzór [tex]y=8x-49[/tex]
prostopadła do niej ma wzór [tex]y=-\frac{1}{8}x -49[/tex]
teraz obliczamy aby prosta przechodziła przez punkt (0,0)
dlatego -49 zastępujemy z b, a pod y i x podstawiamy 0
[tex]0=-\frac{1}{8} *0+b[/tex]
[tex]b=0[/tex]
prosta ma wzór [tex]y=-\frac{1}{8} x[/tex]
