Odpowiedź:
zad 1
a)
a - krawędź podstawy = 8 cm
H - wysokość ostrosłupa = 15 cm
Pp - pole podstawy
V - objętość ostrosłupa
Pp = a²√3/4 = 8² cm² * √3/4 = 64√3/4 cm² = 16√3 cm²
V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 16√3 cm² * 15 cm = 80√3 cm³
b)
a = 8 cm
H = 15 cm
Pp = a² = 8² cm² = 64 cm²
V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 64 cm² * 15 cm = 320 cm³
zad 2
V = 108 cm³
Pp = 27 cm²
V = 1/3 * Pp * H
3V = Pp * H
H = 3V : Pp * 3 * 108 cm³ : 27 cm² = 324 cm³ : 27 cm² = 12 cm
zad 3
a - długość podstawy = 20 cm
b - szerokość podstawy = 15 cm
d - przekątna podstawy = √(20² + 15²) cm =
= √(400 + 225) cm = √625 cm = 25 cm
H - wysokość = 25 cm
Pp = a * b = 20 cm * 15 cm = 300 cm²
V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 300 cm² * 25 cm = 2500 cm³
zad 4
Q₁ = Q₂ = 1200 cm³
H₂ - wysokość Q₂ = 4 cm
a₁ - krawędź podstawy Q₁ = 10 cm
Pp₂ = Q₂ : H₂=1200 cm³ : 4 cm = 300 cm²
a₂ - krawędź podstawy Q₂ = √300 cm = √(100 * 3) cm =
= 10√3 cm
a₁ < a₂ , więc F
Pp₁ = a₁² = 10² cm² = 100 cm²
H₁ = 3Q₁ : Pp₁ = 3 * 1200 cm³ : 100 cm² = 3600 cm³ : 100 cm² =
= 36 cm
H₁ > H₂ , więc P
