[tex]cos^{2}[/tex](180°) = [tex][-1]^2[/tex] = 1 (wartości dla kątów ostrych oraz 90° i 180° powinno się znać, albo znaleźć w tablicach)
sin(120°) = sin(90° + 30°) = cos(30°) = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
W tym przykładzie użyliśmy wzoru redukcyjnego. Zauważamy, że mamy nieparzystą krotność 90° (1*90°), co oznacza, że zamieniamy na kofunkcję.
120° leży w drugiej ćwiartce, gdzie sinus jest dodatni, więc nie zmieniamy znaku. Pamiętaj, żeby patrzeć na podstawową funkcję przed zmianą, jeśli chodzi o ćwiartki.
Analogicznie:
cos(150°) = cos(90°+60°) = -sin(60°) = -[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] ponieważ:
1. nieparzysta wielokrotność 90°
2. 150° leży w drugiej ćwiartce, gdzie cosinus jest ujemny
tg(135°) = tg(180°-45°) = -tg(45°) = -1 ponieważ:
1. parzysta wielokrotność 90°
2.135° leży w drugiej ćwiartce, gdzie tanges jest ujemny
tg(45°) = 1, tu nie ma wzoru, tylko tabelka wartości funkcji tryg. dla kątów 30°,45°,60° :P
-------------------------------------------------------------------------------------------
[tex]\frac{cos^2(180)-sin(120)cos(150)}{tg(45)-tg(135)}[/tex]
Zauważ, że są tu te funkcje, dla których wartości rozwiązywaliśmy poprzednie, wystarczy tylko podstawić do wzoru to co już mamy:
[tex]\frac{1-(\frac{\sqrt{3} }{2})(\frac{-\sqrt{3} }{2}) }{1-(-1)} = \frac{1+\frac{3}{4} }{2} =\frac{7}{8}[/tex]
