Równanie okręgu ma postać:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
z czego a i b to współrzędne środka okręgu S ,a r to promień.
Po podstawieniu w przykładzie a) współrzędnych S wychodzi:
(x+1)^2 + (y+2)^2 = r^2
i teraz szukasz promienia, x tego promienia musi być równy 3 ponieważ to przecina się z prostą o równaniu x =3 czyli:
(3+1)^2 + (y+2)^2 = r^2
(4)^2 + (y+2)^2 = r^2
odnośnie "y" odległość pomiędzy punktami przecięcia powinna wynosić 6, czyli dzielisz tą wartość na pół i dodajesz oraz odejmujesz od wartości w środku okręgu czyli:
punkt S ma y = -2
czyli przecięcie będzie w punktach
y1 = -2-3 = -5
y2 = -2+3 = 1
Teraz podstawiasz te wartości do równania okręgu i wyliczasz r.
(4)^2 + (1+2)^2 = r^2
r^2 = 16 + 9 = 25
r = 5
i uzupełniasz równanie:
(x+1)^2 + (y+2)^2 = 5^2
(x+1)^2 + (y+2)^2 = 25
I analogicznie robisz podpunkt b):
(x-4)^2 + (y-1)^2 = r^2
(x-4)^2 + (-2-1)^2 = r^2
(x-4)^2 + (-3)^2 = r^2
Sx = 4
x1 = 4-3 =1
x2 = 4+3 = 7
(1-4)^2 + (-3)^2 = r^2
(-3)^2 + (-3)^2 = r^2
r^2 = 18
r = 3[tex]\sqrt{2}[/tex]
(x-4)^2 + (y-1)^2 = 18
PS załączam zdjęcia podglądowe
