Odpowiedź:
dane:
[tex]sin\alpha=\frac{5}{6}[/tex]
rozwiązanie:
[tex]x=180^o-\beta\\cos(\beta)=?[/tex]
z wzorów redukcyjnych
[tex]cos(x)=cos(180^o-\beta)=-cos(\beta)\\[/tex]
z własności funkcji trygonometrycznych:
[tex]sin(\alpha)=cos(\frac{x}{2} )[/tex]
z wzorów redukcyjnych
[tex]cos(2y)=2cos^2(y)-1\\cos(x)=2cos^2(\frac{x}{2} )-1=2\cdot sin(\alpha)-1=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]cos(\beta)=-cos(x)=-\frac{2}{3}[/tex]
Odp.: cosinus tego kąta jest równy -2/3.
