Odpowiedź:
Wzór ogólny tego ciągu to:
an = 10 - 2n
Ósmy wyraz tego ciągu wynosi:
a8 = - 6
Szczegółowe wyjaśnienie:
a4 = 2
a10 = - 10
Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n - 1) * r
a4 = a1 + (4 - 1) * r
a4 = a1 + 3r
2 = a1 + 3r
a10 = a1 + (10 - 1) * r
a10 = a1 + 9r
- 10 = a1 + 9r
{a1 + 3r = 2
{a1 + 9r = - 10
{a1 = 2 - 3r
{2 - 3r + 9r = - 10
6r = - 10 - 2
6r = - 12 /:6
r = - 2
{a1 = 2 - 3r
a1 = 2 - 3 * (-2)
a1 = 2 + 6
a1 = 8
{r = - 2
{a1 = 8
Podstawiam dane do wzoru:
an = a1 + (n - 1) * r
an = 8 + (n - 1) * (-2)
an = 8 - 2n + 2
an = 10 - 2n
Obliczam ósmy wyraz tego ciągu:
an = 10 - 2n
a8 = 10 - 2 * 8
a8 = 10 - 16 = - 6
