Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa trójkątnego, ktorego siatkę przedstawia rysunek nlagam na szybko z obliczeniami

Oblicz Pole Powierzchni Całkowitej Ostrosłupa Trójkątnego Ktorego Siatkę Przedstawia Rysunek Nlagam Na Szybko Z Obliczeniami class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a - krawędź podstawy = 8 [j]

b - krawędź boczna = 15[j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

c -przeciwprostokątna trójkątów prostokątnych = √(15²+ 8²) =

= √(225 + 64) = √289 = 17 [j]

h - wysokość trójkąta dolnego siatki = √[17² - (a/2)²] = √(289 - 4²) =

= √(289 -16) = √273 [j]

Pp - pole podstawy = a²√3/4 = 8² * √3/4 = 64√3/4 = 16√3 [j²]

Pb₁ - pole boczne dwóch trójkątów prostokątnych

Pb₂ - pole boczne trójkąta dolnego siatki

Pb₁ = 1/2 * 8 * 15 = 4 * 15 = 60 [j²]

Pb₂ =1/2 * a * h = 1/2 * 8 * √273 = 4√273 [j²]

Pc - pole całkowite = Pp + Pb₁ + Pb₂ = 16√3+ 60 + 4√273 [j²]