Odpowiedź:
c) 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\dfrac{3}{m^3}<3\qquad|-3\\\\\dfrac{3}{m^3}-3<0\\\\\dfrac{3}{m^3}-\dfrac{3m^3}{m^3}<0\\\\\dfrac{3-3m^3}{m^3}<0\iff(3-3m^3)(m^3)<0\\\\3m^3(1-m^3)<0\\\\3m^3(1^3-m^3)<0\\\\3m^3(1-m)(1+m-m^2)<0\\\\m=0\qquad m=1\qquad 1+m-m^2-\text{nie ma pierwiastkow}[/tex]
rysunek poglądowy w załączniku
[tex]m\in(-\infty,\ 0)\ \cup\ (1,\ \infty)[/tex]
Możemy również podstawiać każdą z liczb z odpowiedzi:
[tex]m=1\\\\\dfrac{3}{1^3}=\dfrac{3}{1}=3\not<3\\\\m=\dfrac{1}{2}\\\\\dfrac{3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\dfrac{3}{\frac{1}{8}}=3\cdot\dfrac{8}{1}=24\not<3\\\\m=2\\\\\dfrac{3}{2^3}=\dfrac{3}{8}<3\\\\m=\dfrac{1}{3}\\\\\dfrac{3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\dfrac{3}{\frac{1}{27}}=3\cdot\dfrac{27}{1}=81\not<3[/tex]
