Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60∘. Oblicz objętość tego
ostrosłupa, jeżeli wiadomo, że pole powierzchni całkowitej wynosi 21.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

h= wysokosc sciany bocznej

H= wysokosc bryły

Pc= a²+4*1/2  ah= a²+2ah=21

cos 60= ( 1/2  a) /h             1/2= a/2h             2a=2h             a=h

21=a²+2a*a                     3a²=21                   a²=7= pole  podstawy

a=√7

sin 60= H/h          √3/2=H/ √7            H= √21/2

V= 1/3*Pp*H=1/3*7*√21/2=7√21/6

Szczegółowe wyjaśnienie: