Odpowiedź:
1. a)
5/2 • 3/5 = 1/2 • 3 = 3/2 [iloczyn skrócono przez 5]
2/9 • 6/7 = 2/3 • 2/7 = 4/21 [iloczyn skrócono przez 3]
1i4/9 • 12 = (9/9 + 4/9) • 12 = 13/9 • 12 = 13/3 • 4 = 52/3 = 51/3 + 1/3 = 17i1/3
(17 całych i1/3) [iloczyn skrócono przez 3]
4i2/7 • 3i1/2 = (28/7 + 2/7) • (6/2 + 1/2) = 30/7 • 7/2 = 30/2 = 15
b)
(3/4)² = 9/16
(3/7)² = 9/49
(2/3)³ = 8/27
(2/5)² = 4/25
c)
(1i1/4)² = (5/4)² = 25/16 = 16/16 + 9/16 = 1i9/16 (jedna cała i 9/16)
(1i1/4)³ = (5/4)³ = 125/64 = 64/64 + 61/64 = 1i61/64 (jedna cała i 61/64)
(1i2/3)³ = (5/3)³ = 125/27 = 108/27 + 17/27 = 4i17/27 (cztery całe i 17/27
(2i1/2)² = (5/2)² = 25/4 = 24/4 + 1/4 = 6i1/4 (sześć całych i 1/4)
2.
[Jeżeli chcemy obliczyć jakąś część ułamkową z danej liczby, to należy tą liczbę pomnożyć przez ułamek.]
Liczba..........240......3600......12......72......120
________________________________
2/3 liczby......160......2400.......8......48.......80
3/4 liczby......180.......2700.......9......54.......90
3. Oblicz
a) 3/4 liczby 800 = 3/4 • 800 = 3 • 200 = 600 [iloczyn skrócono przez 4]
b) 2/5 liczby 150 = 2/5 • 150 = 2 • 30 = 60 [iloczyn skrócono przez 5]
c) 1i3/10 liczby 900 = 13/10 • 900 = 13 •90 = 1170 [skrócono przez 10]
d) 2i1/2 liczby 300 = 5/2 • 300 = 5 • 150 = 750 [skrócono przez 2]
Szczegółowe wyjaśnienie:
1. a)
5/2 • 3/5 = 1/2 • 3 = 3/2 [iloczyn skrócono przez 5]
2/9 • 6/7 = 2/3 • 2/7 = 4/21 [iloczyn skrócono przez 3]
1i4/9 • 12 = (9/9 + 4/9) • 12 = 13/9 • 12 = 13/3 • 4 = 52/3 = 51/3 + 1/3 = 17i1/3
(17 całych i1/3) [iloczyn skrócono przez 3]
4i2/7 • 3i1/2 = (28/7 + 2/7) • (6/2 + 1/2) = 30/7 • 7/2 = 30/2 = 15
b)
(3/4)² = 9/16
(3/7)² = 9/49
(2/3)³ = 8/27
(2/5)² = 4/25
c)
(1i1/4)² = (5/4)² = 25/16 = 16/16 + 9/16 = 1i9/16 (jedna cała i 9/16)
(1i1/4)³ = (5/4)³ = 125/64 = 64/64 + 61/64 = 1i61/64 (jedna cała i 61/64)
(1i2/3)³ = (5/3)³ = 125/27 = 108/27 + 17/27 = 4i17/27 (cztery całe i 17/27
(2i1/2)² = (5/2)² = 25/4 = 24/4 + 1/4 = 6i1/4 (sześć całych i 1/4)
2.
[Jeżeli chcemy obliczyć jakąś część ułamkową z danej liczby, to należy tą liczbę pomnożyć przez ułamek.]
Liczba..........240......3600......12......72......120
________________________________
2/3 liczby......160......2400.......8......48.......80
3/4 liczby......180.......2700.......9......54.......90
[wielokropki dodano w tym celu, żeby tabela się "nie rozleciała"]
3. Oblicz
a) 3/4 liczby 800 = 3/4 • 800 = 3 • 200 = 600 [iloczyn skrócono przez 4]
b) 2/5 liczby 150 = 2/5 • 150 = 2 • 30 = 60 [iloczyn skrócono przez 5]
c) 1i3/10 liczby 900 = 13/10 • 900 = 13 •90 = 1170 [skrócono przez 10]
d) 2i1/2 liczby 300 = 5/2 • 300 = 5 • 150 = 750 [skrócono przez 2]
4. [chciałem jeszcze te słoiki, ale tam ucięte coś jest...?, a lubię grzybki marynowane, szczególnie maślaczki, miałem nadzieję, ze i dla mnie babcia coś da..., wyszło, że "figę z makiem".]
