Funkcja f(x) = x^2 + bx + c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 2b - c < 4.

Bardzo proszę o pomoc :)


Odpowiedź :

Funkcja nie ma miejsc zerowych i ma ramiona skierowane do góry (bo a=1>0). Zatem wszystkie wartości funkcji, dla wszystkich x-ów, są dodatnie. W szczególności [tex]f(-2)>0[/tex]. Stąd

[tex]f(-2)=(-2)^2+b*(-2)+c>0\\4-2b+c>0\\-2b+c>-4\text{ }|*(-1)\\2b-c<4[/tex]

The End.

Viz Inne Pytanie