Odpowiedź:
suma miar kątów trójkąta= 180
3x+4x+5x=180
12x=180
x= 15
miary kątów;3x=3*15=45 4x=4*15=60 5x=5*15=75 stopni
a,b,c= dł. boków
naprzeciwko najmniejszego kąta lezy bok najkrótszy = a=6√2
BC = a=6√2 AB= c AC= b
kąt ACB= 75 kąt ABC= 60 kąt BAC=45
CD= wysokośc opuszczona na bok AB, dzieli ona kąt 78 na 2 kąty ; 45 i 30, a trójkąt ABC na 2 trójkąty prostokątne : ADC i DBC
AD= x DB =y
trójkąt DBC ma kąty ostre; 60 i 30 stopni, z własności tych katów wynika, że : a=2y 6√2=2y y= 3√2,
zaś wysokosc CD ma dł. y*√3=3√2*√3=3√6
trójkat ADC jest równoramienny, czyli : AD = CD= 3√6, czyli x= 3√6
zaś B= 3√6*√2=3√12=6√3
OBWÓD ABC= 6√3+3√6+3√2+6√2=6√3+3√6+9√2=3(2√3+√6+3√2)
a=6√2
Szczegółowe wyjaśnienie:
