Odpowiedź:
a) pole rombu
[tex] \frac{ef}{2} = ah = {a}^{2} \sin \alpha [/tex]
[tex]a = 8[/tex]
[tex] \frac{e}{2} = 4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]e = 8 \sqrt{3} [/tex]
[tex] {x}^{2} + {(4 \sqrt{3}) }^{2} = 8 ^{2} [/tex]
[tex]{x}^{2} = 64 - 16 \times 3[/tex]
[tex] {x}^{2} = 64 - 48[/tex]
[tex]{x}^{2} = 16[/tex]
[tex]x = 4[/tex]
[tex] \frac{f}{2} = 4[/tex]
[tex]f = 8[/tex]
Zatem, pole rombu:
[tex] \frac{8 \times 8 \sqrt{3} }{2} = \frac{64 \sqrt{3} }{2} = 32 \sqrt{3} [/tex]
obwód rombu: 4a
czyli
[tex]4a = 4 \times 8 = 32[/tex]
b)
pole trapezu:
a=55, b=15, h=?
h²=25²-20²
h²=625-400
h²=225
h=15
c=h=15
[tex] \frac{(a + b)}{2} h = \frac{(55 + 15)}{2} \times 15 = \frac{70}{2} \times 15 = 35[/tex]
[tex]35 \times 15 = 525[/tex]
obwód trapezu równoramiennego:
P=a+b+2c
P=55+15+2*25
P=55+15+50
P=70+50
P=120
mam nadzieję, że pomogłem
