Na poruszający się samochód działa siła tarcia. Jaką drogę po wyłączeniu silnika może przejechać auto o masie 1 t i prędkości 20m/s, jeśli siła oporu ruchu wynosi 1000 N?

Odpowiedź :

[tex]Dane:\\m = 1 \ t = 1000 \ kg\\v_{o}=20\frac{m}{s}\\v = 0\frac{m}{s}\\F = 1000 \ N\\Szukane:\\s = ?[/tex]

Rozwiązanie

Liczę czas ruchu:

[tex]a = \frac{F}{m} \ \ i \ \ a = \frac{\Delta v}{t}=\frac{v_{o}}{t}\\\\\frac{F}{m} = \frac{v_{o}}{t}\\\\F\cdot t = m\cdot v_{o} \ \ /:F\\\\t = \frac{m\cdot v_{o}}{F}\\\\t = \frac{1000 \ kg\cdot20\frac{m}{s}}{1000 \ N}=\frac{1000 \ kg\cdot20\frac{m}{s}}{1000 \ kg\cdot\frac{m}{s^{2}}}\\\\\underline{t = 20 \ s}[/tex]

Liczę drogę:

[tex]s = v_{sr}\cdot t\\\\v_{sr} = \frac{1}{2}v_{o}\\\\s = \frac{1}{2}v_{o}\cdot t\\\\s = \frac{1}{2}\cdot20\frac{m}{s}\cdot 20 \ s\\\\\boxed{s = 200 \ m}[/tex]

Odp. Samochód może przejechać drogę s = 200 m.