W trójkąt o polu 180 cm ^ 2 i obwodzie 90 cm wpisano koło. Oblicz pole tego koła.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P_{kola} [/tex] = π [tex]r^{2} [/tex]  = 16π

Szczegółowe wyjaśnienie:

P - pole trójkąta  ,  P = 180 [tex]cm^{2} [/tex]

Ob - obwód trójkąta  ,  Ob = [tex] \frac{a+b+c}{2} [/tex] = 90 cm

[tex]P = r * \frac{a+b+c}{2} [/tex]

180 = r * [tex]\frac{90}{2} [/tex]

180 = r * 45  /: 45

r = 4

[tex]P_{kola} [/tex] = π [tex]r^{2} [/tex] = π * [tex]4^{2} [/tex] = 16π