Odpowiedź:
[tex]\boxed{y = -\frac{1}{2}x-8}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax + b - postać kierunkowa prostej
gdzie:
a - współczynnik kierunkowy,
b - wyraz wolny
[tex]y = 2x + 2\\\\a_1 = 2\\\\a_1\cdot a_2 = -1 \ - \ warunek \ prostopadlosci \ prostych\\\\a_2 = -\frac{1}{2}\\\\y = -\frac{1}{2}x+b\\P(-6,-5) \ \ \rightarrow \ \ x = -6, \ y = -5\\\\podstawiamy \ do \ rownania \ prostej\\\\-5 = -\frac{1}{2}\cdot(-6)+b\\\\-5=3+b\\\\b = -5-3\\\\\underline{b = -8}\\\\\boxed{y = -\frac{1}{2}x-8} \ - \ rownanie \ prostej \ prostopadlej \ do \ danej[/tex]
