Odpowiedź:
1
a) 1/8 liczby to 9/(8•9) = 9/72
b) 1/6 liczby to 12/6•12 = 12/72
c) 2/5 liczby to 24/5•12 = 2•12/5•12 = 24/60
d) 4/7 liczby to 4•7/7•7 = 28/49
2. Franek miał 80 zł. oszczędności.
Szczegółowe wyjaśnienie:
1
a) 1/8 liczby to 9/(8•9) = 9/72 [licznik ułamka pomnożono przez 9,
więc i mianownik ułamka musimy pomnożyć przez 9]
b) 1/6 liczby to 12/6•12 = 12/72 [podobnie, licznik pomnożono przez
12 więc i mianownik należy pomnożyć przez 12 - bo inaczej to ułamek
by zmienił swoją wartość - to jest tzw., rozszerzanie ułamka - bo teraz
odwrotnie, możemy skrócić ten ułamek przez 12 i otrzymamy 1/6].
c) 2/5 liczby to 24/5•12 = 2•12/5•12 = 24/60 [teraz lepiej widzimy, że
rozszerzono ułamek mnożąc licznik i mianownik przez 12 ]
d) 4/7 liczby to 4•7/7•7 = 28/49
2. Franek wydał na wycieczce 16 zł, czyli 1/5 swoich oszczędności.
Ile oszczędności miał Franek
Różnie można rozwiązywać takie zadanie:
Weźmy dla przykładu takie rozważanie, jeszcze nie ma związku z naszym zadaniem:
Założymy, ze Franek ma 100 zł oszczędności i wydał na wycieczce z tych 100 zł 1/5, to by wydał (1/5)•100 = 100/5 = 20 zł, ...trochę przesadziliśmy, bo wydał 16 zł., ale taką zgadywanką możemy trafić i teraz już widzimy nawet jak trafić, żeby było tak jak jest w zadaniu:
Gdyby Franek miał 80 zł oszczędności i wydał 1/5 z tych 80 zł to by wydał: Liczymy tak samo jak wcześniej : (1/5)•80 = 80/5 = 16 zł,
a więc taka zgadywanką zadanie już mamy rozwiązane, bo bo przykład trafiliśmy, bo mamy jak w naszym zadaniu, 1/5 z 80zł = 16 zł
Ale jak będzie bardziej złożone zadanie to nie uda nam się zgadnąć - najważniejsze, żeby z tej zgadywanki widzieć, jak to liczyliśmy:
Te 80 zł to my zgadliśmy, ale ogólnie w zadaniach to my nie wiemy, ile Franek miał oszczędności, ...jak czegoś nie wiemy, to właśnie to czego nie wiemy oznaczamy niewiadomą x, (czasem dwie niewiadome x i y).
właśnie niewiadomą x, dlatego, że nie wiemy.
Więc oznaczymy x - oznacza, ile oszczędności miał Franek.
Teraz układamy równanie, będziemy liczyć tak jak wcześniej:
(1/5)•80 = 80/5 = 16 zł, to (1/5)•x = 16 to x/5 = 16 /•5
[teraz mnożymy obie strony równania przez /•5, żeby po lewej stronie
zostało tylko x ] to x = 16•5 to x = 80 zł.
Odpowiedź: Franek miał 80 zł. oszczędności.
