Rozwiązane

Dana próbka zawiera 512 jąder substancji promieniotwórczym o czasie połowicznego rozpadu 2 h.

Po jakim czasie w próbce pozostanie 16 jąder substancji promieniotwórczej.
.

Odpowiedź :

Dominnioviz

512 jąder

po 2 godzinach pozostanie połowa, czyli

256 jąder

po kolejnych 2 godzinach (razem 4) pozostanie połowa, czyli

128 jąder

po kolejnych 2 godzinach (razem 6) pozostanie połowa, czyli

64 jąder

po kolejnych 2 godzinach (razem 8) pozostanie połowa, czyli

32 jąder

po kolejnych 2 godzinach (razem 10) pozostanie połowa, czyli

16 jąder

Odpowiedź: Po 10 godzinach.

Basetlaviz

Odpowiedź:

Po 10 godzinach..

Obliczenia:

[tex]Dane:\\N_{o} = 512 \ jader\\T = 2 \ h-czas \ polowicznego \ rozpadu\\N(t) = 16 \ jader\\Szukane:\\t = ?[/tex]

Korzystamy z prawa rozpadu:

[tex]N(t) = N_{o}\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}[/tex]

gdzie:

N(t) - ilość jąder po czasie t

N₀ - początkowa ilość jąder

T - czas połowicznego rozpadu

t - czas rozpadu

[tex]N(t) = N_{o}\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}\\\\N(t) =N_{o}\cdot( \ \frac{1}{2})^{\frac{t}{2}} \ \ \ |:N_{o}\\\\(\frac{1}{2})^{\frac{t}{2}}=\frac{N(t)}{N_{o}}\\\\(\frac{1}{2})^{\frac{t}{2}} = \frac{16}{512}\\\\(\frac{1}{2})^{\frac{t}{2}} = \frac{1}{32}\\\\(\frac{1}{2})^{\frac{t}{2}} = (\frac{1}{2})^{5}\\\\\frac{t}{2} = 5 \ \ \ |\cdot 2\\\\\boxed{t = 10 \ h}[/tex]

Viz Inne Pytanie