a) Pan Ambroży zdobył 28 punktów. Na ile pytań odpowiedział poprawnie?
x - liczba poprawnych odpowiedzi
20-x - liczba błędnych lub braku odpowiedzi
5x - liczba punktów uzyskanych za poprawne odpowiedzi
7(20-x) - liczba punktów utraconych za złe lub brak odpowiedzi
28 - liczba uzyskanych punktów
5x-7(20-x) - liczba uzyskanych punktów
5x-7(20-x)=28
5x-140+7x=28
5x+7x=28+140
12x=168 |:12
x=14 - liczba poprawnych odpowiedzi
b) Czy można w tym teleturnieju osiągnąć wynik 0 punktów?
5x-7(20-x)=0
5x-140+7x=0
5x+7x=140
12x=140 |:12
x=11,(6)
Nie można.
c) Dwóch graczy osiągnęło różne wyniki. O ile najwięcej, a o ile najmniej punktów mogą się różnić wyniki tych graczy?
O ile najwięcej punktów mogą się różnić wyniki tych graczy?
Jeden z graczy uzyskał możliwie największą liczbę punktów, a drugi stracił możliwie największą liczbę punktów.
20·5=100 - maksymalna liczba uzyskanych punktów
-7·20=-140 - maksymalna liczba straconych punktów
100+140=240 - maksymalna różnica uzyskanych punktów
O ile najmniej punktów mogą się różnić wyniki tych graczy?
Jeden z graczy uzyskał możliwie największą liczbę punktów, a drugi stracił możliwie najmniejszą liczbę punktów.
20·5=100 - maksymalna liczba uzyskanych punktów
19·5-1·7=95-7=88 - minimalna liczba uzyskanych punktów
100-88=12 - minimalna różnica uzyskanych punktów
